ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

Bài 1:

\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

Bài 2:

\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)

a, \(y=f\left(x\right)=2x^2+1\)

\(f\left(-x\right)=2x^2+1=f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm chẵn

b, \(y=f\left(x\right)=5x^3-2x\)

\(f\left(-x\right)=-5x^3+2x=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm lẻ

c, \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\)

ĐK: \(x\ge1\)

\(-f\left(x\right)=-\sqrt{x-1}\ne f\left(x\right)\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ

d, \(y=f\left(x\right)=5x^2-\dfrac{1}{x}\)

ĐK: \(x\ne0\)

\(f\left(-x\right)=5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(x\right)\)

\(-f\left(x\right)=-5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(-x\right)\)

\(\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)

a: TXĐ: D=R\{1}

b: TXĐ: D=[-2;2]\{0}

dễ quá mà